Etude sur les moyennes mobiles 20 et 50 en journalier

- Définition de l’outil utilisé pour l’étude :

Les moyennes mobiles (MM) sont très simple a calculer : il s’agit de faire la moyenne des clôtures correspondantes a la période de la moyenne mobile étudiée :

Moyenne mobile 20 jours :

Calcul :

Somme des 20 dernières clôtures / 20

Moyenne mobile 50 jours :

Calcul :

Somme des 50 dernières clôtures / 50

- Utilisation des moyennes mobiles pour cette étude : 2 signaux ont étés retenus pour cette étude :

                    - le premier sur la MM 20 en utilisant l’enveloppe de moyenne mobile se situant a 2.5% de la MM 20, le signal est acheteur si le cours se situe en dessous de l’enveloppe (a plus de 2.5% en dessous de la MM 20) et inversement vendeur si le cours se situe au dessus de l’enveloppe (a plus de 2.5% au dessus de la MM 20)

                    - le second signal utilise le croisement de la MM 20 et de la MM 50 : signal acheteur lorsque la MM 20 croise a la hausse la MM 50 et inversement signal vendeur lorsque la MM 20 passe en dessous de la MM 50.

- Définition du Back-test :

Période : du 02 juin 1999 au 28 mars 2007 sur l’historique des clôtures du CAC 40 (2000 séances)

Pour chaque jour ou les MM envoient un signal haussier (ou baissier) sur le CAC 40, nous attribuons un objectif de 1% dans le sens du signal.

Le trade sera gagnant si l’objectif est touché en intraday dans les 5 jours qui suivent le signal.

- Résultats du Back-test :

A – Enveloppe de la MM 20 (2.5%) :

Sur la période considérée la MM 20 a envoyé 326 signaux haussiers dont 257 ont atteint leur objectif, soit 78.83% de réussite.

Le back-test d’une position haussière prise au hasard dans la même période avec le même objectif de 1% et la même limite de temps de 5 jours donne une réussite de 67.22%

De la même façon sur la période considérée, la MM 20 a envoyé 319 signaux baissiers dont 236 ont atteint leur objectif, soit 73.98% de réussite.

Le back-test d’une position baissière prise au hasard dans la même période avec le même objectif de 1% et la même limite de temps de 5 jours donne une réussite de 63.06%

Au total sur la période considérée l'enveloppe à 2.5% de la MM 20 a envoyé 645 signaux dont 493 se sont avérés corrects soit 76.43%. Une prise de position au hasard donnant une espérance de succès dans les condition du back-test de 65.14%.

B – Croisement des MM 20 et 50 :

Sur la période considérée la MM 20 n’a croisé que 19 fois la MM 50 à la hausse et à 17 reprises une prise de position haussière telle que défini dans ce back-test aurait atteint son objectif, soit 89.47% de réussite.

Le back-test d’une position haussière prise au hasard dans la même période avec le même objectif de 1% et la même limite de temps de 5 jours donne une réussite de 67.22%

De la même façon sur la période considérée, la MM 20 n’a croisé que 20 fois la MM 50 à la baisse et à 11 reprises une prise de position baissière telle que défini dans ce back-test aurait atteint son objectif, soit 55.00% de réussite.

Le back-test d’une position baissière prise au hasard dans la même période avec le même objectif de 1% et la même limite de temps de 5 jours donne une réussite de 63.06%

Au total sur la période considérée les croisement des MM 20 et 50 ont envoyés 39 signaux dont 28 se sont avérés corrects soit 71.79%. Une prise de position au hasard donnant une espérance de succès dans les condition du back-test de 65.14%.

Conclusion : Au total l’enveloppe à 2.5% de la MM 20 se révèle être un excellent indicateur de retournement qui sur performe très significativement le hasard, aussi bien à la hausse (test t p=0.00003) qu’a la baisse (p=0.0001).

(Il faut noter qu’une étude réalisée sur la MM 50 avec une enveloppe situé à 3.5% donne des résultats semblables mais moins bons qu’avec la MM 20)

Le croisement à la hausse de la MM 20 avec la MM 50 semble aussi très performant avec un signal fiable à prés de 90%, statistiquement significatif (p=0.04) malgré le faible nombre de signaux observées. Cependant le signal inverse (croisement a la baisse de la MM 20 avec la MM 50) ne fonctionne pas : il sous performe le hasard bien que non statistiquement significatif (p=0.46).

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