Etude sur la moyenne mobile pondérée à 20 jours en journalier
Après l’obtention de résultats remarquables sur l’enveloppe à 2.5% de la moyenne mobile arithmétique de période 20 jours (Voir étude : http://gromytho.over-blog.com/article-6263623.html), la même étude à été menée sur les enveloppes de la MMe (Exponentielle) et la MMp (pondérée).
Si l’utilisation sur la MMe n’améliore pas les résultats déjà obtenus, la MMp s’avère plus intéressante et fait l’objet de cette étude :
- Définition de l’outil utilisé pour l’étude :
Les moyennes mobiles pondérées (MMp) affecte une pondération plus importante aux cours les plus récents ; elles sont ainsi calculées en appliquant un coefficient multiplicateur au cours composant la période de la moyenne mobile : le cours le plus ancien (J-20 pour la MMp 20) sera multiplié par 1, puis le coefficient multiplicateur augmente de 1 pour chaque nouvelle clôture.
Moyenne mobile pondérée à 20 jours :
Calcul :
(J * 20 + J-1 *19 + J-2 * 18 + … + J-20 * 1) / 210
J = Dernière clôture
J-1 = Clôture de la veille…etc.
- Utilisation de la moyennes mobiles pondérée à 20 jours pour cette étude : comme pour la MM 20 (voir étude : http://gromytho.over-blog.com/article-6263623.html) le signal sur l’enveloppe de moyenne mobile pondérée se situant a 2.5% à été retenu, le signal est acheteur si le cours se situe en dessous de l’enveloppe (a plus de 2.5% en dessous de la MMp 20) et inversement vendeur si le cours se situe au dessus de l’enveloppe (a plus de 2.5% au dessus de la MMp 20)
- Définition du Back-test :
Période : du 02 juin 1999 au 28 mars 2007 sur l’historique des clôtures du CAC 40 (2000 séances)
Pour chaque jour ou la MMp 20 envoie un signal haussier (ou baissier) sur le CAC 40, nous attribuons un objectif de 1% dans le sens du signal.
Le trade sera gagnant si l’objectif est touché en intraday dans les 5 jours qui suivent le signal.
- Résultats du Back-test :
Sur la période considérée la MMp 20 a envoyé 233 signaux haussiers dont 190 ont atteint leur objectif, soit 81.55% de réussite.
Le back-test d’une position haussière prise au hasard dans la même période avec le même objectif de 1% et la même limite de temps de 5 jours donne une réussite de 67.22%
De la même façon sur la période considérée, la MMp 20 a envoyé 200 signaux baissiers dont 164 ont atteint leur objectif, soit 82.00% de réussite.
Le back-test d’une position baissière prise au hasard dans la même période avec le même objectif de 1% et la même limite de temps de 5 jours donne une réussite de 63.06%
Au total sur la période considérée l’enveloppe à 2.5% de la MMp 20 a envoyé 433 signaux dont 354 se sont avérés corrects soit 81.76%. Une prise de position au hasard donnant une espérance de succès dans les condition du back-test de 65.14%.
Conclusion : Au total l’enveloppe à 2.5% de la MMp 20 se révèle être sensiblement plus performante que l’enveloppe à 2.5% de la MM 20 : beaucoup de faux signaux sont chassés pour atteindre une significativité statistique très élevée, en particulier sur les signaux baissier (test t : p= 8 * 10-7 et p= 8 * 10-6 pour les signaux haussiers)
On remarquera que la série de 4 signaux haussiers qui ont précédé le 11 septembre 2001 ont tous été mis en échec.
Il est aussi à noter que l’enveloppe de la MMp 20 poussée dans ces derniers retranchement (à 8.5%) délivrera un signal haussier statistiquement infaillible (100% de réussite…pour 14 signaux) et significatif (p=0.009) ; de la même façon l’enveloppe poussée à 7% délivrera un signal baissier statistiquement infaillible (100% de réussite…pour 7 signaux) mais à la limite de la significativité (p=0.04).
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